Доказательства формулы напряжение в фундамент. Определение напряжений под подошвой фундамента (контактные напряжения)

Общие положения. При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения. Знание контактных напряжений необходимо как для расчета напряжений в основании, создаваемых сооружением, так и для расчетов самих конструкций.

Отметим, что расчет сооружений на действие контактных напряжений обычно рассматривается в курсе строительной механики.

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания. Различают три случая, отражающих способности сооружения и основания к совместной деформации:

1) абсолютно жесткие сооружения , когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания, и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

2) абсолютно гибкие сооружения , когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

3) сооружения конечной жесткости , когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Характерными примерами абсолютно жестких конструкций являются массивные фундаменты под мостовые опоры, дымовые трубы, тяжелые прессы, кузнечные молоты и т. д., абсолютно гибких – земляные насыпи, днища металлических резервуаров и т. п. Большинство сооружений (плитные фундаменты, балки, ленточные фундаменты) по условиям работы конструкций имеют конечную жесткость.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М.И. Горбунову-Посадову

е ≈ 10 (El 3 /E к h 3), (8.1)

где Е и Е к - модули деформации грунта основания и материала конструкции; l и h - длина и толщина конструкции.

Конструкция сооружения или фундамента считается абсолютно жесткой, если t≤1 . В первом приближении жесткость конструкции можно оценить исходя из соотношения ее толщины и длины. При h/l>1/3 конструкция может рассматриваться как абсолютно жесткая.

Существенное значение имеет также соотношение длины l и ширины b сооружения. При 1/b≥0 распределение контактных напряжений соответствует случаю плоской задачи, при. l/b < 10 – пространственной.

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи, причем расчетная модель основания часто бывает не связана собственно с моделью грунтов, слагающих массив, поэтому модели грунтового основания для расчетов контактных напряжений иногда называют контактными моделями.

Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания: местных упругих деформаций и упругого полупространства .

Основные предпосылки расчета контактных напряжений для случая плоской задачи заключаются в следующем. Из балки (рис. 8.2, а ) вырезается полоса длиной 1 м (рис. 8.2, б ) и рассматривается распределение напряжений в разных точках контакта этой полосы с основанием по оси х. Принимается, что совместная деформация сооружения (полосы) и основания происходит без разрыва сплошности, т. е. в каждой точке контакта прогиб полосы и осадка основания равны и определяются величиной w(х). Считая справедливой гипотезу плоских сечений, уравнение изогнутой оси полосы записывают в виде

, (8.2)

где D = E к I к /(1 – v к 2) – цилиндрическая жесткость полосы; f(x) – интенсивность заданной на полосу нагрузки; р(х) – интенсивность неизвестной эпюры контактных напряжений. Напомним, что индекс «к» относится к конструкции; следовательно, Е к и v к – соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала полосы; I к – момент инерции ее поперечного сечения.

В уравнении (8.2) содержатся две неизвестные величины: w(x) и р(х). Следовательно, для решения задачи необходимо введение дополнительного условия. Это условие определяется в зависимости от принятия той или иной модели: местных упругих деформаций или упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций. Предпосылки этой модели впервые были сформулированы русским академиком Фуссом в 1801 г., а сама модель разработана в 1867 г. Винклером для расчетов железнодорожных шпал. В дальнейшем модель местных упругих деформаций была развита в работах Н. П. Пузыревского, С. П. Тимошенко, А. Н. Крылова, П. Л. Пастернака и др.

Рис. 8.2. Схема балки (а) и расчетная схема для случая плоской задачи (б)

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке:

p(x) = kw(x), (8.3)

где к - коэффициент пропорциональности, часто называемый коэффициентом постели , Па/м.

Схема деформирования такого основания показана на рис. 8.3, а. Видно, что в соответствии с моделью местных упругих деформаций осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют, т. е. фундамент как бы установлен на пружинах, сжимающихся только в пределах его контура.

Рис. 8.3. Деформации поверхности основания: а – по модели упругих деформаций; б – по модели упругого полупространства

Модель упругого полупространства. Эта модель была предложена Г. Э. Проктором в 20-х годах нашего столетия и развита благодаря работам Н. М. Герсеванова, М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицына и других ученых.

В отличие от предыдущей модели в этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за ее пределами (рис. 8.3, б), причем кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании.

В случае плоской деформации прогиб поверхности под действием сосредоточенной силы Р описывается уравнением

(8.4)

где С = Е/(1 – ν 2) – коэффициент жесткости основания; х - координата точки поверхности, в которой определяется осадка; ζ - координата точки приложения силы Р ; D - постоянная интегрирования. При определении прогибов поверхности от действия распределенной нагрузки уравнение (8.4) следует проинтегрировать по площади загружения.

Недостаток модели упругого полупространства заключается в том, что в ней не ограничивается мощность сжимаемой толщи в основании сооружения. В реальных условиях взаимодействия фундамента и основания мощность сжимаемой толщи обычно бывает ограничена, что влияет на характер распределения контактных напряжений. В связи с этим разработаны различные модификации модели упругого слоя грунта, подстилаемого недеформируемой толщей, приведенные в работах О. Я. Шехтер, К. Е. Егорова, И. К. Самарина, Г. В. Крашенинниковой и др.

Общая схема определения контактных напряжений с использованием указанных выше моделей заключается в совместном решении уравнения (8.2) и условия (8.3) в случае модели местных упругих деформаций или уравнений (8.2) и условия типа (8.4) в случае модели упругого полупространства. Методы решения этих задач приведены, например, в учебнике П. Л. Иванова (1991).

Для практических расчетов контактных напряжений используются приведенные в табличной форме решения М. И. Горбунова-Посадова, Б. Н. Жемочкина, А. П. Синицьша, Г. В. Крашенинниковой и др. Наиболее полные сведения по этому вопросу представлены в монографии М. И. Горбунова-Посадова, Т. А. Маликовой, В. И. Соломина «Расчет конструкций на упругом основании», удостоенной в 1987 г. Государственной премии СССР.

Область применения различных моделей. Практика расчетов показывает, что модель местных упругих деформаций позволяет получить хорошее совпадение с действительностью при возведении фундаментов на сильносжимаемых грунтах (при Е≤ 5 МПа), на лёссовых просадочных грунтах, а также при ограниченной толще сжимаемых грунтов, подстилаемых практически недеформируемыми, например скальными породами. Модель упругого полупространства применима при наличии в основании достаточно плотных грунтов и при не слишком больших площадях опорных поверхностей. Для сооружений с площадью опирания в десятки и сотни квадратных метров более близкие к действительности результаты дает модель упругого слоя ограниченной мощности.

Контактные напряжения на подошве центрально-загруженных абсолютно жестких фундаментов. При определении контактных напряжений в этом случае исходят из того, что вертикальные перемещения любой точки поверхности грунта в уровне подошвы одинаковы, т. е. w(x,у)=const . Тогда для круглого в плане фундамента контактные напряжения определятся выражением

(8.5)

где р m - среднее напряжение под подошвой фундамента радиусом r ; ρ - расстояние от центра фундамента до точки, в которой определяется ордината контактного напряжения р(ρ).

Аналогичным образом определяются и контактные напряжения под жестким полосовым фундаментом в случае плоской задачи:

(8.6)

где х - расстояние от середины фундамента до рассматриваемой точки; а = b/2 - полуширина фундамента.

Приведенные решения показывают, что теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям (при ρ = r или x=b/2 ). Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуются более пологой кривой и у края фундамента достигают значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 8.4, а).

Рис. 8.4. Эпюры контактных напряжений: a - под жестким круглым штампом; б- под плоским фундаментом при различном показателе гибкости

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 8.4, б в качестве примера приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

Как отмечалось выше, достоверное знание контактных напряжений необходимо для расчетов конструкции фундаментов сооружений, взаимодействующих с грунтом. При расчетах напряжений в основаниях от действия нагрузок, соответствующих контактным напряжениям, часто оказывается возможным вводить существенные упрощения. Это связано с тем, что неравномерное распределение контактных напряжений по подошве фундамента оказывает заметное влияние на изменение напряжений лить в верхней части основания на глубину порядка половины ширины фундамента.

Упрощенное определение контактных напряжений. Если контактные напряжения по подошве фундамента определяются для последующих расчетов напряжений в основании, то допускается независимо от жесткости фундамента.использовать формулы внецентренного сжатия. Тогда для центрально-нагруженного силой Р фундамента будет иметь место равномерное распределение напряжений по его подошве: р=Р/А, где А - площадь фундамента. В случае плоской задачи при нагружении фундамента силой Р и моментом М, действующим в этой плоскости, краевые значения контактных напряжений определятся выражением

(8.7)

где W - момент сопротивления площади подошвы выделенной полосы фундамента. Распределение контактных напряжений между этими значениями будет иметь линейный характер.

Теперь уже распределение напряжений в основании ниже подошвы фундамента можно рассчитать, если рассматривать полученную таким образом эпюру контактных напряжений как абсолютно гибкую местную нагрузку, действующую в этой плоскости.

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам (4.1) – (4.3). Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

В табл. 1 γ f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Таблица 1

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
G ст = . . (6 – 1,5) . 24 = 175	G ст = 1,1 . 175 = 192,5	0,1	- 19,3
G ф = (1,5 . 3 - . 24 = 103,3	G ф = 1,1 . 103,3 = 113,6	0,05	+ 5,7
Е аг = 267,8	Е аг =1,2 . 267,8 = 321,4	2,4	+ 771,3
Е ав = 51,3	Е ав = 1,2 . 51,3 = 61,6	1,15	- 73,9
Е п = 18,5	Е п = 1 . 18,5 = 18,5	0,5	- 9,3

Масштаб линейный: 1 ¸…..

Масштаб давлений: 1 …..

Рис. 9 Построение Понселе. Пример расчета

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 10). Равнодействующие активного и пассивного Е n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил N 1 = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кН.

Сумма моментов расчетных сил М 1 = - 19,3 + 5,7 + 771,3 – 73,9 - 9,3 = 674,5 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5)

А = b . 1 = 3 . 1 = 3 м 2 ;

W = = 1,5 м 3 .

р ср = = = 122,6 кПа;

р ma х = 572,3 кПа, р min = - 327,1 кПа.

Рис. 10. Поперечное сечение стены, силы, действующие на нее, и эпюра напряжений по подошве фундамента

Эпюры напряжений по подошве стены представлены на рис. 10.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

р ср = 122,6 < = 631,4 кПа;

р m ах = 572,3 < = 757,7 кПа;

р min = - 327,1 < 0

Из трех условий не выполнено последнее, т.е. по задней грани подошвы действуют растягивающие напряжения, что не допускается.

Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2).

Таблица 2

В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О 1 на рис. 10), γ f = 0.9- коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.

1,38 > = 0,73,

т.е. условие (4.7.) не выполняется.

Расчет устойчивости стенки против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой (4.8) с использованием данных

Сдвигающая сила r 1 = Е аг – E п = 321,4 – 18,5 = 302,9 кН.

Удерживающая сила z 1 = Ψ (G c т + G ф + Е ав) = 0,3 . (157,5 + 93 + 61,6) = 93,6 кН.

Здесь Ψ = 0,3 – коэффициент трения кладки по грунту (табл. 8 прил. 2) :

3,24 > = 0,82,

т.е. условие (4.8) не выполняется.

Проверка положения равнодействующей

Расчет М II и N II ведется по формуле (4.9) при коэффициентах надежности по нагрузке = 1 с использованием данных табл. 1.

Эксцентриситет

е 0 = = = 1,68 м;

0,5 м;

3,36 > = 0,8

т.е. и эта проверка не выполняется.

Выполненные проверки показали, что приведенная в задании подпорная стена не отвечает большинству требований, предъявляемых строительными правилами. Стену необходимо перепроектировать. Добиться выполнения требований норм можно несколькими путями:

Увеличить ширину подошвы стены;

Изменить наклон и увеличить шероховатость задней грани стены;

Сделать стену более массивной;

Уменьшить активное давление, заменив засыпку грунтом с большим углом внутреннего трения и т. д.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Задание на выполнение курсовой работы

«Расчет подпорной стены»

Пояснения к выбору задания

Преподаватель выдает студенту шифр задания, состоящий из четырех цифр.

Первая цифра означает вариант размеров стены (табл. 1).

Вторая – вариант характеристик грунта засыпки (табл. 2).

Третья – вариант характеристик грунта, залегающего под подошвой фундамента (табл. 3).

Четвертая – вариант равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки (табл. 4).

Например, студенту задан шифр 1234. Это значит, что студент по табл. 1 принимает = 1 м; b = 3 м и т. д.; по табл. 2 γ зас = 19 ; φ = 29 град и т.д.; по табл. 3 грунт – песок крупный, γ зас = 19,8 ; ω = 0,1 и т. д. ; по табл. 4 q = 50 кПа.

На рис. 11 приведено поперечное сечение подпорной стены с буквенными обозначениями размеров, значения которых следует брать из табл. 1.

Рис. 11. Поперечное сечение подпорной стены

Исходные данные для выполнения курсовой работы

Таблица 1

Размеры стены

Наименование	Обозна - чения	Размерность	Варианты

Ширина по верху		м		1,2	1,4	1,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,4	1,6
Ширина подошвы	b	м				5,5	2,5	3,5	4,5	5,5	3,5	4,5
Высота	Н	м
Глубина заложения	d	м	1,5		2,5		1,5		2,5		1,5
Наклон задней грани	ε	град							- 2	- 4	-6	-8

Характеристики грунта засыпки

Таблица 2

Наименование

Обозна - чения

Размерность

Варианты

Удельный вес

γ зас

кН/м 3

Угол внутреннего трения

град

Угол трения грунта о заднюю грань стены

град

Наклон поверхности засыпки

град

- 2

- 4

- 6

- 8

- 10

Характеристики грунта под подошвой фундамента cтены

Таблица 3

Наименование	Обозна - чения	Размерность	Варианты

Грунт	-	-	песок мелкий	песок крупный	супесь	суглинок	глина
Удельный вес	γ	кН/м 3	18,5	19,2	19,8	19,0	20,2	20,1	18,3	21,4	21,0	21,8
Влажность		-	0,2	0,23	0,1	0,19	0,2	0,2	0,45	0,16		0,14
Удельный вес твердых частиц	γ s	кН/м 3	26,4	26,6	26,8	26,5	26,7	26,8	26,0	27,3	27,5	27,6
Предел текучести		-	-	-	-	-	0,24	0,24	0,54	0,24	0,33	0,34
Предел раскатывания		-	-	-	-	-	0,19	0,19	0,38	0,14	0,15	0,16

Таблица 4

В задании приводятся только те исходные данные, которые соответствуют шифру, полученному от преподавателя.

Подпорная стена вычерчивается в масштабе в соответствии с заданными размерами.

Задание на проектирование подпорной стены не заменяет титульный лист курсовой работы.

Пример оформления

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Традиционно методика и объем обследования оснований и фундаментов определяются в зависимости от вида и сложности намечаемых работ (капитальный ремонт здания без увеличения нагрузки на основание; капитальный ремонт либо реконструкция с увеличением нагрузки на основание; восстановление аварийно-деформированных зданий с усилением либо без усиления системы "фундамент-основание"; строительство нового здания рядом с существующим), которые определяют геотехническую категорию объекта.

Материалы обследований позволяют ответить на следующие вопросы:

Могут ли существующие фундаменты обеспечить в дальнейшем нормальные условия эксплуатации здания (сооружения) или необходимо их усиление, переустройство.

В какой степени грунты в основании существующих фундаментов могут воспринимать дополнительные нагрузки.

Насколько допустимо увеличение нагрузки на полы по грунту или на поверхность около фундамента.

Можно ли осуществить пристройку нового здания к существующему.

Какая технология усиления оснований и фундаментов наиболее приемлема для рассматриваемого случая. Как устранить имеющиеся дефекты.

Какие конструкции могут быть сохранены, а какие подлежат разборке или восстановлению.

Как восстановить пространственную жесткость здания.

В задачу дополнительных изысканий входят уточнение и детализация ограниченных по размерам зон основания, находящихся в непосредственном контакте и взаимодействии с фундаментами. При организации и проведении изысканий для реконструкции следует учитывать:

Затрудненный доступ к основанию из-за наличия существующих несущих конструкций фундаментов, разборка и нарушение целостности которых недопустимы;

Необходимость сохранения сложения и напряженного состояния грунтов основания, так как они воспринимают эксплуатационную нагрузку от здания (сооружения);

Резкую местную изменчивость свойств грунтов в основаниях под подошвой фундаментов, для установления которой нужны методы, обеспечивающие непрерывность или высокую степень детальности изысканий;

Стесненные условия реконструируемых объектов, что накладывает жесткие ограничения на размеры и массу изыскательского оборудования.

Исследования оснований под фундаментами проходкой шурфов являются самым распространенным на настоящее время способом изысканий, применяемым при реконструкции. Шурфование позволяет осуществить визуальное изучение, пенетрацию грунтов, внедрение в грунт из шурфа различных измерительных и испытательных устройств, производить массовый отбор проб. На пробах, отобранных в шурфах, в лабораторных условиях могут быть определены показатели свойств грунтов, установлено изменение физико-механических характеристик в уплотненных зонах основания (как было показано выше).

Вскрытие основания большим количеством шурфов и выработок, большой объем отбираемых проб могут привести к его существенным нарушениям и ослаблениям. При малых же объемах шурфования проблематичным становится надежное обнаружение случайных неоднородностей и изменчивости свойств грунтов. Другой недостаток шурфования - его высокая трудоемкость, связанная с проведением работ в крайне сложных условиях (под нагруженными конструкциями), необходимостью крепления шурфов, водоотлива и водопонижения. Кроме того, шурфование с отбором проб чрезвычайно затруднено в водонасыщенных мелких и пылеватых песках, а также в пылевато-глинистых грунтах с показателем текучести I L >0,5. Указанные обстоятельства делают метод шурфования трудоемким и недостаточно информативным для условий массовых изысканий при реконструкции на слабых грунтах.

Впервые подготовленный к изданию проект СНиП 2.01.13 "Реконструкция зданий и сооружений. Исходные данные для проектирования. Правила обследования конструкций и оснований"рекомендует производить откопку шурфов "ниже подошвы фундамента не менее чем на 2b, где b - ширина подошвы фундамента"...Таким образом, на слабых грунтах при ширине подошвы фундамента 3 - 4м и глубине заложения 2,0м общая глубина откопки составит 8 - 10м, что просто нереально. В то же время в проекте СНиПа в разделе по инженерно-геологическим изысканиям предлагается прогнозировать возможное изменение свойств грунтов под фундаментами разной ширины, глубины заложения, обобщать данные об уплотнении грунтов. Однако на сегодня нет четких методик, позволяющих получить такие исходные данные.

Несомненно, объемы и степень детализации данных по обследованию грунтов основания зависят от состояния конструкций и должны соответствовать цели предполагаемой реконструкции. Если имеют место деформации основных несущих конструкций или возникает необходимость значительного увеличения нагрузок, то объем обследования должен быть максимален.

Обследования должны быть быстрыми, с минимальным объемом земляных работ, информативными, позволяющими в последующем использовать наиболее прогрессивные численные методы расчета.

Анализируя мировой опыт организации инженерно-геологических изысканий для самых различных строительных целей, можно отметить как прогрессивные полевые опытные работы с использованием мобильного оборудования для испытания in situ.

Преимущества полевых экспресс-методов перед лабораторными в условиях реконструкции заключаются в следующем:

Они позволяют проводить исследования сравнительно большого массива грунта, включая структурно-неустойчивые грунты, где отбор монолитов практически невозможен;

Дают возможность получить близкие к фактическим данные при минимальной степени нарушения сложившегося за длительный период эксплуатации зданий состояния грунтов;

Имеется возможность при использовании специальных приемов оценить напряженно-деформированное состояние грунтов;

Способствуют получению информации, пригодной для использования современных численных методов расчета.

К недостаткам экспресс-методов можно отнести: фиксированный момент времени получения информации без учета сопутствующих, изменяющихся ситуаций и недостаточную изученность некоторых полевых методов. Эти недостатки можно устранить при проведении полевых испытаний в комплексе с лабораторными исследованиями грунтов и геотехническим прогнозом всех возможных ситуаций методом конечных элементов (МКЭ).

Анализируя разновидности полевых методов исследования грунтов и передовой опыт таких работ, накопленный в ФРГ, Голландии и странах северного Союза (Швеция, Дания, Финляндия, Норвегия и др.), для целей реконструкции на слабых грунтах можно рекомендовать: 1 -динамическое и статическое зондирование грунтов основания; 2 - зондирование с использованием системы крыльчаток для испытания грунта на вращательный срез; 3 - испытания грунтов винтовыми штампами.

Метод динамического зондирования с использованием легких зондов позволяет решать широкий круг вопросов как в песчаных, так и в глинистых грунтах. По результатам зондирования можно вычислить условное динамическое сопротивление грунта Р д по формуле

Р д = Аkφn/h (2.16)

где А - удельная энергия зондирования, определяемая по ГОСТ 19912-81; k - коэффициент учета потерь энергии при ударе молота и на упругие деформации штанг (kзависит от принятых интервалов зондирования и типа установки); φ - коэффициент, учитывающий потери энергии на трение штанг о грунт; h - глубина погружения зонда; п - число ударов молота на залог.

По результатам динамического зондирования можно, как минимум, оценить плотность сложения песчаных грунтов и в первом приближении оконтурить зоны уплотнения от длительно действующей нагрузки либо зоны разуплотнения при снятии нагрузки или каком-либо негативном техногенном воздействии. Кроме того, можно получить значение модуля деформации для пылевато-глинистых грунтов по формуле Е = 6р д . Значение условного расчетного сопротивления (МПа) пылевато-глинистых грунтов определяется следующим образом:

Р д	1,0	3,0	5,0	7,0
Rо	0,1	0,25	0,4	0,55

Значения прочностных и деформационных свойств песчаных грунтов сведены в табл. 2.14. Данные динамического зондирования позволяют оценить динамическую устойчивость песков, что очень важно для специфических условий Петербурга, особенно его центральной части, сложенной песками пылеватыми и супесями. При постоянном вибрационном загрязнении среды возможны случаи разжижения песков под эксплуатируемыми зданиями.

Нормативный угол внутреннего трения (φ н и нормативный модуль деформации Е н для песчаных грунтов

Таблица 3.14

Можно использовать показатель N - число стандартных ударов, необходимых для погружения зонда на глубину 10см: N = 10п/h .

Среднее значение числа ударов при погружении зонда на глубину 10см можно находить по методике Ю. С. Миренбурга и Л. Н. Хрусталева (1978) графоналитическим способом. Сущность его заключается в том, что площадь эпюры N в пределах слоя грунта соответствует работе, затраченной на погружение зонда. Таким образом, зная эпюру S i и оценивая ее площадь с учетом мощности слоя h, можно получить значение N для конкретного выделенного слоя. Существуют различные системы обработки N, позволяющие при заданных условиях доверительной вероятности резко увеличить достоверность получаемых характеристик.

Кроме того, используя легкие переносные динамические зонды и наборные штанги, можно зондировать грунты в основании реконструируемых зданий через отверстия, пробуренные в теле фундамента.

Статическое зондирование широко применяется в мировой практике инженерно-геологических изысканий преимущественно для прогноза несущей способности свайных фундаментов.

Не вдаваясь в теорию статического зондирования (это является темой самостоятельных исследований большой группы ученых), отметим следующие моменты, характерные для использования метода в реконструкционной практике:

Используя специальные установки, можно выполнять зондирование на большую глубину с определением кровли плотных пород (морены), способных стать основанием для свай усиления;

Статическое зондирование позволяет выявить границы грунтов, различных по составу и состоянию;

Представляется возможным при зондировании через отверстия в ростверке установить фактическое сопротивление грунта (лобовое сопротивление - q 3 и трение по боковой поверхности - f 3) и откорректировать несущую способность сваи в основании реконструируемых зданий;

При необходимости возможно зафиксировать уплотненные зоны (рис. 2.19) и оценить степень разуплотнения грунтов.

Как видно на рис. 2.19, зондирование выполняется в том числе и через существующий фундамент. Даже этот простейший пример указывает на возможность учета степени уплотнения-упрочнения грунта в основании зданий. Представляется возможным оценить прочностные и деформационные характеристики грунтов рядом с фундаментом и непосредственно в пределах сжимаемой толщи под подошвой.

Результаты испытаний показаны на графиках статического зондирования (см.рис. 2.19, б) как сопряженные отрезки прямых, характеризующих степень уплотнения-упрочнения грунта в основании реконструируемого фундамента. Можно выделить условные зоны и подзоны близкой степени уплотнения (/, // и III).

Рис. 3.19. Испытание грунтов в основании реконструируемых фундаментов статическим зондированием: а - выделенные уплотненные зоны; б - результаты испытаний зондом

М. А. Солодухин предлагает методику "инженерного сглаживания", которая достаточно проста и интересна для строительной практики, в частности, при решении геотехнических задач по реконструкции зданий на естественном основании и сваях. Так, например, используя эту методику, можно найти суммарное боковое сопротивление:

Q В н =Q В 3 +Нtgθ (2.17)

Значение Q В 3 - суммарное сопротивление по подошве вышележащего слоя - находится из выражения

Q В 3 = (2.18)

а значение tgθ - по формуле

tgθ= (2.19)

где n - число принятых значений Q В 3 (рис. 2.20) на соответствующих глубинах Н.

За последние 15 лет графики использовались при обследовании более чем 400 реконструируемых зданий. Выполненные расчеты по геотехническому прогнозу подтвердились многолетними данными натурных наблюдений за зданиями.

Рис. 2.21. Зависимости показателей основных физико-механических характеристик грунта от величин сопротивпения динамическому зондированию легкими забивными

зондами: а - пески крупные и средней крупности независимо от влажности;

б - пески мелкие водонасыщенные

Обработка данных зондирования осуществляется с помощью программы "zond" для работы на персональных компьютерах. Программа достаточно проста и доступна для применения в практике работы групп обследования проектных институтов и бюро.

Информативность способов зондирования существенно возрастает при комплексных и сопоставительных изысканиях на основе тарировки или использования корреляционных зависимостей между показателями зондирования и характеристиками физико-механических свойств грунтов, определенных на образцах в лаборатории. В каждом случае корреляционные зависимости устанавливаются для конкретных грунтов данного генетического типа по результатам параллельных изысканий зондированием и лабораторных испытаний.

Опыт применения различных методов зондирования, в том числе с лопастными зондами, для изысканий на объектах реконструкции был использован при разработке специальной методики обследования оснований эксплуатируемых зданий Методика реализована применительно к эксплуатируемым длительное время стабилизированным основаниям, сложенным типичными для Петербурга водонасыщенными сильносжимаемыми грунтами с низкими прочностными показателями (рис. 2.22).

Методика предусматривает, что в структуре грунтов отсутствуют цементационные и кристаллизационные связи, а связанность пылевато-глинистых грунтов определяется только молекулярными водно-коллоидными связями тиксотропного характера.

Для решения самых различных вопросов реконструкции зданий необходим анализ характера деформирования грунтов при нагрузке. Наиболее перспективными в стесненных условиях существующих подвалов оказались винтовые штампы. Они позволили установить деформационные свойства грунтов в основании зданий в непосредственной близости от существующих фундаментов.

Использование винтового штампа конструкции С. Н. Сотникова, В. Н. Бражник позволило на конкретных объектах реконструкции установить деформационные характеристики грунта для геотехнического прогноза, связанного с догружением грунтов при значительной надстройке. Кроме того, представилось возможным смоделировать ситуации, связанные с различным режимом нагружения и разгрузки.

Из множества объектов, подлежащих реконструкции, был выбран характерный, на котором предполагалось решить целый комплекс задач:

Увеличение нагрузки на существующие фундаменты в связи с планируемой надстройкой на 2 этажа;

Разборка дворовых флигелей с возведением на существующих фундаментах многоэтажного общежития (гостиницы);

Пристройка спортивного комплекса с универсальным спортивным залом;

Углубление существующих подвалов.

Опытная площадка находилась в Невском районе по ул.Седова,55. Испытания винтовыми штампами проводились из подвальных помещений, что исключало влияние погодных условий. Уровень поверхности пола находился на 0,9 м выше заложения подошвы ленточного фундамента под наружные стены.

Площадка сложена желтыми пылеватыми тугопластичными суглинками, с глубины 1,0м - слоистыми, а с глубины 3,6м - с прослойками серого суглинка и супесей пластичных. Мощность этого слоя достигала 4,0м. Ниже располагались ледниковые отложения, представленные пылеватыми серыми тугопластичными суглинками с редким мелким гравием. В процессеоткопки шурфов и проходки скважин были отобраны монолиты, что позволило определить основные физико-механические характеристики грунтов. Анализ инженерно-геологических условий выявил необходимость проведения в числе других и штамповых испытаний. Используемый винтовой штамп состоял из центрального ствола, лопасти, загрузочной платформы и реперной системы. Диаметр лопасти 3,6см, что соответствует площади штампа 1000см 2 .

Для измерения вертикальных перемещений грунта по глубине основания использовались глубинные марки (рис. 2.23). Они представляют собой стержень длиной 60мм с заостренным концом и с винтовой лопастью диаметром 35мм. Марки погружались после завинчивания штампа. При испытаниях строились традиционные графики "нагрузка-осадка" (рис. 2.24).

Модуль деформации грунтов на глубине 0,9м (глубина заложения фундамента) составил 1,7МПа, а на глубине 2,2м - 1,6МПа. Доля обратимых деформаций возрастала с глубиной: при испытаниях на верхнем горизонте она составила 13%, на нижнем - около 30%.

Рис. 2.23. Схема расстановки Рис. 2.24. Зависимость деформаций

глубинных марок у винтового штампа грунтов основания от давления

(испытание винтовым штампом) на

глубине 1,1м (1) и 2,2м (2)

Винтовой штамп позволил установить значение деформационных характеристик грунтов рядом с реконструируемым фундаментом и прогнозировать осадки здания после реконструкции. По предложенной методике были также подсчитаны осадки здания после проектируемого возведения новых стен на старых фундаментах.

Таким образом, винтовой штамп многофункционален и позволяет в комплексе с другими полевыми методами испытаний грунтов решать широкий круг реконструкционных задач, повышая информативность геотехнической системы.

Как показала многолетняя практика реконструкции на слабых грунтах, использование изложенной методики повышает надежность численных расчетов и позволяет совершенствовать технологические приемы реконструкции фундаментов.

3. МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГРУНТА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСНОВАНИЙ

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

szp,i i -м слое грунта от давления по подошве фундамента рII , равное полусумме указанных напряжений на верхней zi- 1 и нижней zi

szу,i - среднее значение вертикального нормального напряжения в i -м слое грунта от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней zi- 1 и нижней zi границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

hi и Еi - соответственно толщина и модуль деформации i- го слоя грунта;

Еei - модуль деформации i- го слоя грунта по ветви вторичного загружения (при отсутствии данных допускается принимать равным Еei = = 5Еi );

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рисунке 15.

z от подошвы фундамента: szp и szу,i – по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и szp ,c – по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:

где a - коэффициент, принимаемый по таблице 17 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x (x =2z /b – при определении szp и x =z /b – при определении szp,с );

рII - среднее давление под подошвой фундамента;

szg ,0 - на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается szg, 0 = d , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой szg, 0 = = dn , где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и dn – обозначены на рисунке 15).

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта szg z от подошвы фундамента, определяется по формуле

(35)

где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента (см. п. 3.2);

dn - глубина заложения фундамента от природной отметки (см. рисунок 15);

gIIi и hi - соответственно удельный вес и толщина i -го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды по формуле (11).

При определении szg в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины (см. п. 3.6).

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z = Hc , где выполняется условие szр = k ×szg (здесь szр – дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента; szg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта), где k = 0,2 для фундаментов с b £ 5 м и k = 0,5 для фундаментов с b > 20 м (при промежуточных значениях k определяется интерполяцией).

Дополнительные вертикальные напряжения szp,d , кПа, на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы рассматриваемого фундамента от давления по подошве соседнего фундамента, определяются алгебраическим суммированием напряжений szp,cj , кПа, в угловых точках фиктивных фундаментов (рисунок 16) по формуле

При сплошной равномерно распределенной нагрузке на поверхности земли интенсивностью q , кПа (например, от веса планировочной насыпи) значение szp,nf по формуле (36) для любой глубины z определяют по формуле szp,nf = szp + q .

Пример 3. Определить осадку отдельно стоящего фундамента мелкого заложения. Инженерно-геологический разрез показан на рисунке 17. Размеры фундамента: высота hf = 3 м; подошва b ´l = 3´3,6 м. Давления по подошве фундамента рII = 173,2 кПа. Характеристики грунтов:

Слой - gII 1 = 19 кН/м3; Е = 9000 кПа;

Слой - gII 2 = 19,6 кН/м3; gs = 26,6 кН/м3; е = 0,661; Е = 14000 кПа;

Слой - gII 3 = 19,1 кН/м3; Е = 18000 кПа.

Решение. Осадка отдельно стоящего фундамента мелкого заложения определяется по формуле (31).

Т.к. глубина заложения фундамента меньше 5 м второе слагаемое в формуле не учитывается.

При ширине подошвы фундамента b £ 5 м и отсутствии в основании слоев грунта с Е < 5 МПа суммирование проводится до тех пор, пока szр не станет меньше 0,2×szg .

Фундамент прорезает только один слой грунта – супесь (рисунок 17), поэтому осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы, также равно собственно удельному весу супеси 19 кН/м3.

Находим szg, 0 = dn = 19×3,1 = 58,9 кПа; h = l/b = 3,6/3 =1,2; 0,4×b = 0,4×3 = 1,2 м. Разбиваем основание на слои толщиной не более 0,4×b. Толщины слоев грунта, расположенных под подошвой фундамента, позволяют разбить основание на слои толщиной 1,2 м.

Вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундаментаszp и szу определяем по формулам (32) и (33).

Коэффициент a находим интерполяцией по таблице 17, в зависимости от соотношения сторон прямоугольного фундамента h и относительной глубины, равной x =2z /b .

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта szg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяем по формуле (35).

Для песка пылеватого, расположенного ниже уровня грунтовых вод, при определении удельного веса учитываем взвешивающее действие воды

Вычисление осадки сведены в таблицу 18. Жирным курсивом в нижней строке таблице показаны параметры, определившие границу сжимаемой толщи.

Расчетная схема для определения осадки фундамента показана на рисунке 17 (эпюра szу на рисунке не показана).

Таблица 18

№ игэ	z, м	x	a	h, м	szp , кПа	szg , кПа	g11 , кН/м3	szg , кПа	0,2szg , кПа	кПа	кПа	Е , кПа	м
			1,000		173,2	58,9		58,9	11,8	114,31
1,2	0,8	0,824	1,2	142,7	48,53		81,7	16,3	94,19	104,3		0,0139
2,4	1,6	0,491	1,2	84,96	28,89		104,5	20,9	56,07	75,1		0,0100
	3,6	2,4	0,291	1,2	50,40	17,14	9,99	116,5	23,3	33,26	44,7		0,0038
4,8	3,2	0,185	1,2	32,04	10,9	9,99	128,5	25,7	21,15	27,2		0,0023
		0,127	1,2	21,91	7,45	9,99	140,5	28,1	14,46	17,8		0,0015
												S	0,0316

Осадка фундамента равна S = 0,8×0,0316 = 0,025 м.

Определение напряжений в массивах грунтов

Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта.

Основные задачи расчета напряжений:

Распределение напряжений по подошве фундаментов и сооружений, а также по поверхности взаимодействия конструкций с массивами грунта, часто называемых контактными напряжениями ;

Распределение напряжений в массиве грунта от действия местной нагрузки , соответствующей контактным напряжениям;

Распределение напряжений в массиве грунта от действия собственного веса, часто называемых природным давлением .

3.1. Определение контактных напряжений по подошве сооружения

При взаимодействии фундаментов и сооружений с грунтами основания на поверхности контакта возникают контактные напряжения .

Характер распределения контактных напряжений зависит от жесткости, формы и размеров фундамента или сооружения и от жесткости (податливости) грунтов основания.

3.1.1 Классификация фундаментов и сооружений по жесткости

Различают три случая, отражающие способность сооружения и основания к совместной деформации:

Абсолютно жесткие сооружения, когда деформируемость сооружения ничтожно мала по сравнению с деформируемостью основания и при определении контактных напряжений сооружение можно рассматривать как недеформируемое;

Абсолютно гибкие сооружения, когда деформируемость сооружения настолько велика, что оно свободно следует за деформациями основания;

Сооружения конечной жесткости, когда деформируемость сооружения соизмерима с деформируемостью основания; в этом случае они деформируются совместно, что вызывает перераспределение контактных напряжений.

Критерием оценки жесткости сооружения может служить показатель гибкости по М. И. Горбунову-Посадову

где и - модули деформации грунта основания и материала конструкции; и – длина и толщина конструкции.

3.1.2. Модель местных упругих деформаций и упругого полупространства

При определении контактных напряжений важную роль играет выбор расчетной модели основания и метода решения контактной задачи. Наибольшее распространение в инженерной практике получили следующие модели основания:

Модель упругих деформаций;

Модель упругого полупространства.

Модель местных упругих деформаций.

Согласно этой модели, реактивное напряжение в каждой точке поверхности контакта прямо пропорционально осадке поверхности основания в той же точке, а осадки поверхности основания за пределами габаритов фундамента отсутствуют (рис. 3.1.а.):

где – коэффициент пропорциональности¸ часто называемый коэффициентом постели, Па/м.

Модель упругого полупространства.

В этом случае поверхность грунта оседает как в пределах площади загрузки, так и за её пределами, причём кривизна прогиба зависит от механических свойств грунтов и мощности сжимаемой толщи в основании (рис. 3.1.б.):

где - коэффициент жесткости основания, – координата точки поверхности, в которой определяется осадка; - координата точки приложения силы ; – постоянная интегрирования.

3.1.3. Влияние жесткости фундаментов на распределение контактных напряжений

Теоретически эпюра контактных напряжений под жестким фундаментом имеет седлообразный вид с бесконечно большими значениями напряжений по краям. Однако вследствие пластических деформаций грунта в действительности контактные напряжения характеризуется более пологой кривой и у края фундамента достигает значений, соответствующих предельной несущей способности грунта (пунктирная кривая на рис. 3.2.а.)

Изменение показателя гибкости существенно сказывается на изменении характера эпюры контактных напряжений. На рис. 3.2.б. приведены контактные эпюры для случая плоской задачи при изменении показателя гибкости t от 0 (абсолютно жесткий фундамент) до 5.

3.2. Распределение напряжений в грунтовых основаниях от собственного веса грунта

Вертикальные напряжения от собственного веса грунта на глубине z от поверхности определяются формулой:

а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис. 3.3.а)

При неоднородном напластовании с горизонтальным залеганием слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией Оабв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слояопределяется значением удельного веса грунта этого слоя (рис. 3.3.б).

Неоднородность напластования может вызываться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на рис. 3.3.в). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы:

где - удельный вес грунта во взвешенном состоянии; - удельный вес частиц грунта; - удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м3; – коэффициент пористости грунта.

3. 3. Определение напряжений в грунтовом массиве от действия местной нагрузки на его поверхности

Распределение напряжений в основании зависит от формы фундамента в плане. В строительстве наибольшее распространение получили ленточные, прямоугольные и круглые фундаменты. Таким образом, основное практическое значение имеет расчет напряжений для случаев плоской, пространственной и осесимметричной задач.

Напряжения в основании определяется методами теории упругости. Основание при этом рассматривается как упругое полупространство, бесконечно простирающееся во все стороны от горизонтальной поверхности загружения.

3.3.1. Задача о действии вертикальной сосредоточенной силы

Решение задачи о действии вертикальной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности упругого полупространства полученное в 1885 г. Ж. Буссинеском, позволяет определить все компоненты напряжений и деформаций в любой точке полупространства от действия силы (рис. 3.4.а).

Вертикальные напряжения определяются по формуле:

Используя принцип суперпозиции можно определить значение вертикального сжимающего напряжения в точке при действии нескольких сосредоточенных сил, приложенных на поверхности (рис. 3.4.б):

В 1892 г. Фламан получил решение для вертикальной сосредоточенной силы в условиях плоской задачи (рис. 3.4.в):

; ; , где (3.8)

Зная закон распределения нагрузки на поверхности в пределах контура загружения, можно, интегрируя выражение (3.6) в пределах этого контура, определить значения напряжений в любой точке основания для случая осесимметричной и пространственной нагрузки (рис. 3.5.), а интегрируя выражение (3.8) – для случая плоской нагрузки.

3.3.2. Плоская задача. Действие равномерно распределенной нагрузки

Схема для расчета напряжений в основании в случае плоской задачи при действии равномерно распределенной нагрузки интенсивностью показана на рис. 3.6.а.

Точные выражения для определения компонент напряжений в любой точке упругого полупространства были получены Г. В. Колосовым в виде:

где, - коэффициенты влияния, зависящие от безразмерных параметров и ; и – координатные точки, в которой определяются напряжения; – ширина полосы загружения.

На рис. 3.7. а-в показано в виде изолиний распределение нарпряжении, и в массиве грунте для случая плоской задачи.

В некоторых случаях при анализе напряженного состояния основания оказывается удобнее пользоваться главными напряжениями. Тогда значения главных напряжений в любой точке упругого полупространства под действием полосовой равномерно распределенной нагрузки можно определить по формулам И. Х. Митчелла:

где - угол видимости, образованный лучами, выходящими из данной точки к краям загруженной полосы (рис.3.6.б).

3.3.3. Пространственная задача. Действие равномерно распределенной нагрузки

В 1935 г. А. Лявом были получены значения вертикальных сжимающих напряжений в любой точке основания от действия нагрузки интенсивностью , равномерно распределенной по площади прямоугольника размером.

Практический интерес представляют компоненты напряжений, относящиеся к вертикали, проведенной через угловую точку этого прямоугольника, и, действующие по вертикали, проходящей через его центр (рис. 3.8.).

Используя коэффициенты влияния можно записать:

где - и - соответственно коэффициенты влияния для угловых и центральных напряжений, зависящие от соотношения сторон загруженного прямоугольника и относительной глубины точки, в которой определяются напряжения.

Между значениями и имеется определенное соотношение.

Тогда оказывается удобным выразить формулы (3.11) через общий коэффициент влияния и записать их в виде:

Коэффициент зависит от безразмерных параметров и: , (при определении углового напряжения), (при определении напряжения под центром прямоугольника).

3.3.4. Метод угловых точек

Метод угловых точек позволяют определить сжимающие напряжения в основании по вертикали, проходящей через любую точку поверхности. Возможны три варианта решения (рис.3.9.).

Пусть вертикаль проходит через точку , лежащую на контуре прямоугольника. Разделив этот прямоугольник на два так, чтобы точка М являлась угловой для каждого из них, можно представить напряжения как сумму угловых напряжений I и II прямоугольников, т.е.

Если точка лежит внутри контура прямоугольника, то его следует разделить на четыре части так, чтобы эта точка являлась угловой для каждого составляющего прямоугольника. Тогда:

Наконец, если точка лежит вне контура загруженного прямоугольника, то его нужно достроить так, чтобы эта точка вновь оказалась угловой.

3.3.5. Влияние формы и площади фундамента в плане

На рис. 3.10. построены эпюры нормальных напряжений по вертикальной оси, проходящей через центр квадратного фундамента при (кривая 1), ленточного фундамента (кривая 2), и тоже, шириной (кривая 3).

В случае пространственной задачи (кривая 1) напряжения с глубиной затухают значительно быстрее, чем для плоской задачи (кривая 2). Увеличение ширины, а, следовательно, и площади фундамента (кривая 3) приводит к ещё более медленному затуханию напряжений с глубиной.

Фактическое напряженное состояние грунтов основания при современных методах изысканий определить не представляется возможным. В большинстве случаев ограничиваются вычислением вертикальных напряжений, возникающих от веса вышележащих слоев грунта. Эпюра этих напряжений по глубине однородного слоя грунта будет иметь вид треугольника. При слоистом напластовании эпюра ограничивается ломаной линией, как показано на рис. 9 (линия abсde).

На глубине z вертикальное напряжение будет равно:

где γ0i - объемный вес грунта i-го слоя в т/м3; hi - толщина i-го слоя в м; п - число разнородных слоев по объемному весу в пределах рассматриваемой глубины z. Объемный вес водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды:

здесь γу - удельный вес твердых частиц грунта в т/м3; ε - коэффициент пористости грунта природного сложения.

При монолитных практически водонепроницаемых глинах и суглинках в случаях, когда они подстилаются слоем водопроницаемого грунта, имеющего грунтовые воды с пьезометрическим уровнем ниже уровня грунтовых вод верхних слоев, учет взвешивающего действия воды не производится. Если бы в напластовании грунтов, изображенном на рис. 9, четвертый слой представлял собой монолитную плотную глину и в подстилающем водоносном слое грунтовая вода имела бы пьезометрическим уровень ниже уровня грунтовой воды верхнего слоя, то поверхность слоя глины являлась бы водоупором, воспринимающим давление от слоя воды. В таком случае эпюра вертикальных напряжений изобразилась бы ломаной линией abcdmn, как показано на рис. 9 пунктиром.

Следует отметить, что под действием напряжений от собственного веса природного грунта деформации основания (за исключением свежеотсыпанных насыпей) считаются давно загасшими. При большой толще водонасыщенных сильносжимаемых грунтов, обладающих ползучестью, иногда приходится считаться с незавершенной фильтрационной консолидацией и консолидацией ползучести. В таком случае нагрузку от насыпи нельзя считать за нагрузку от собственного веса грунта.

Основное условие, которое должно выполняться при проектировании фундаментов имеет вид:

где: Р - среднее давление под подошвой фундамента принятых размеров

где: - расчетная нагрузка на обрез фундамента в данном сечении, кН/м;

Вес фундамента на 1 п.м., кН/м;

Вес грунта на уступах фундамента, кН/м;

b - ширина подошвы фундамента, м;

R - расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента, кПа

где: - вес плиты на 1п. м., кН/м;

Вес фундаментных блоков на 1 п. м., кН/м;

Вес кирпичной кладки на 1 п. м., кН/м;

где: - вес грунта на 1 уступе(без бетона), кН/м;

Вес грунта на 2 уступе(с бетоном), кН/м;

где: - ширина грунта на уступе, м;

Высота грунта на уступе, м;

г"II - осреднённое значение удельного веса грунта лежащего выше подошвы фундамента;

где гсf =22 кН/м.

Сечение 1 -1

n"g= n""g=0,6·1·0,62·16,7+0,6·0,08·1·22=7,2684 кН/м

349,52 кПа < 365,163 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 2 -2

n"g=0,75·1·1,1·16,7=13,78 кН/м

n""g=0,75·1·0,62·16,7+0,75·0,08·1·22=9,0855 кН/м

272,888 кПа < 362,437 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 3 -3

n"g=0,25·1·1,1·16,7=4,5925 кН/м

n""g=0,25·1·0,62·16,7+0,25·0,08·1·22=3,0285 кН/м

307,2028 кПа < 347,0977 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 4-4

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,4228 кН/м

352,7268 кПа < 462,89 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 5 -5

n"g=0,4·1·1,1·16,7= 7,348кН/м

n""g=0,4·1·0,62·16,7+0,4·0,08·1·22=4,8456 кН/м

335,29 кПа < 359,0549 кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

Сечение 6-6

n"g= n""g=0,2·1·0,62·16,7+0,2·0,08·1·22=2,43 кН/м

275,2525 кПа < 352,95кПа, проходит по напряжениям - принимаем.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ГРУНТОВОГО ОСНАВАНИЯ МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ

Рассматриваем наиболее загруженное сечение 2-2.

1. Толщу грунта под подошвой фундамента на глубину не менее 4b = 4 · 1,6 =6,4 м разбиваем на элементарные слои толщиной не более

hi = 0,4 b = 0,4·1,6=0,64 м.

2. Определяем расстояние от подошвы фундамента до верхней границы каждого элементарного слоя zi (м).
3. Определяем напряжения от собственного веса грунта, действующие в уровне подошвы фундамента:

4. Определяем напряжение от собственного веса грунта на нижней границе каждого элементарного слоя по формуле:

5. Определяем напряжение от собственного веса грунта на границе основных слоев:

6. Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта слева от оси фундамента на границе основных слоев - .
7. Определяем дополнительные сжимающие напряжения на верхней границе каждого элементарного слоя от сооружения

где: p0 - дополнительное давление на уровне подошвы фундамента

где: p - среднее фактическое давление под подошвой фундамента;

I - коэффициент (табл. 5.1 [ 1 ]),

где: - характеризует форму и размеры подошвы фундамента,

r - относительная глубина, .

8. Строим эпюры дополнительных напряжений.

9. Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи грунтового основания. За нижнюю границу сжимаемой толщи грунтового основания принимается точка пересечения эпюр и.

Для этого строим эпюру справа от оси z. Нс= м

10. Определяем среднее напряжение в элементарных слоях от нагрузки сооружения: